第28章 德意志高中生的实力

安娜背着她的双肩包，跟裴瑜走到文化博览厅的自习座位旁，蹑手蹑脚地拉开裴瑜旁边的椅子坐下。

桌面上没有放任何教科书，只有一堆草稿纸，上面密密麻麻写满了复杂的数学符号。

“这是什么，全是公式符号！”安娜眼睛一亮，凑近裴瑜小声说，“你在学习数学吗？我最喜欢数学了！”

好奇心驱使下，安娜忍不住探头凑近裴瑜，盯着她桌上摊开的草稿纸看，在里面看到了眼熟的高等数学符号。

征得裴瑜的同意后，安娜拿起其中一张草稿纸粗略一看。

纸上写着Φ⁺(z)-Φ⁻(z)=

G(z)Φ⁻(z)，

z∈Γ这样的公式，下面还有一大串推导过程：∮(Γ)[G(s)Φ⁻(s)/(s-z)]ds

=

2πiΦ⁺(z)……接着是一连串关于跳跃矩阵G(z)的分解公式和针对单值性条件的讨论。裴瑜在页脚上还画了几个复平面上的路径积分示意图。

“哇哦，你在学习高等数学？看起来像是复分析或者数学物理方法中的内容，你们华国高中生也要学这个吗？”安娜瞪大了眼睛，凑到裴瑜耳边，压低声音惊呼。

安娜之所以对裴瑜草稿纸上那些高等数学符号感到眼熟，是因为她在德意志准备Abitur考试的时候，在数学上下了苦功夫。

Abitur考试是德意志的高考，数学是Abitur的必考科目，而且安娜选的是高级课程，里面全是硬核内容，什么微分方程啊、积分计算啊、向量几何、线性代数这些，一个比一个难。

考试全德最难的巴伐利亚州的Abitur数学考试还考过微分方程建模呢，安娜学籍所在的汉堡市的考试难度更温柔一点，但要求也不低。

所以别看安娜只是个高中生，她早就开始啃一些高难度的高等数学了，这也是她一直引以为豪的地方。

不过看到裴瑜的草稿后，安娜真是惊到了，华国高考的难度完全超出她的想象，裴瑜的草稿中涉及到的计算，粗看之下不比高级课程中的知识简单。

裴瑜下意识偏了偏头，想躲开安娜说话时带起的细小气流：“不是高中课程内容，只是个人兴趣而已。”

安娜看得愈发仔细，细看之下，她的眼睛瞪得更大了：“这是……黎曼-希尔伯特问题？”

“你认识这个？太好了！”裴瑜看安娜能看懂自己的草稿，心里很高兴，终于有人可以和她一起讨论问题了。

裴瑜两眼放光，滔滔不绝地试图勾引安娜和她讨论数学：“我跟你说，黎曼-希尔伯特问题真是一个绝妙的数学构造！它完美展现了复分析在偏微分方程中的应用！通过构造适当的跳跃矩阵，我们可以求解具有给定单值性的线性微分方程系统。更令人惊叹的是，当我们将这个问题推广到非局部边界条件时，就能用它来研究可积系统中的孤立子解！要是再往高维复流形上推广，啧啧，甚至可以帮助我们理解某些量子场论中的瞬子解......”

她不是铁人，在“无敌是多么寂寞”的高中学习生涯里，当然也特别需要一个可以理解她在说什么的朋友。

裴瑜穿越前就听说过，德意志大学对学术要求特别严格，尤其是机械工程、建筑、物理这些理工科专业，挂科率超高，甚至有一半学生熬不到毕业。

网上还有个段子，“德意志留学的三年将是你人生五年中最难忘的七年，等你十年后毕业回家，就可以和家里人分享这丰富多彩的十二年”，说的就是从德意志的学校里毕业太难了。

所以裴瑜觉得，安娜的高等数学水平肯定不一般。她想跟安娜聊聊自己这些公式背后的思路。

安娜只觉得脑子里“嗡”了一声，她无奈地耸耸肩，诚实地说：“我爸爸是数学教授，我在他办公室见过类似的符号，所以才能认出这些符号来。但要我说出个所以然来，还是饶了我吧！我暂时听不懂你在说什么，不过我相信，以后我一定能学会的。”

说着，她伸手拿起另外一张草稿纸，上面写着∂Ψ/∂t

+∂³Ψ/∂x³+

6Ψ(∂Ψ/∂x)=

0……

“这个公式看起来也有点眼熟”，安娜歪着头，“是不是跟波动有关的方程？”

“没错，是KdV方程，本来是研究浅水里那种独立水波的运动规律的。”裴瑜点点头，“不过可以用逆散射变换来解它。”

“咦？”安娜缓慢地眨了眨眼，“我似乎听说过。你在做流体力学吗？”

“不是啦，”裴瑜笑着摇头，“我在试着用它来研究金融市场的高频交易。”

裴瑜指着公式解释道：“你看这个三阶导数的部分∂³Ψ

/∂x³，可以对应市场价格突然的剧烈波动；后面这个非线性项6Ψ(∂Ψ/∂x)，就像流动性自我强化的过程。”

“听起来超级厉害！”安娜竖起大拇指，“你是要参加国际数学奥林匹克竞赛IMO吗？我记得华国去年就决定正式参加IMO了吧。”

裴瑜刚要开口解释，却见小王管理员朝她们走来。

“两位女同志，还有十分钟就要闭馆了，麻烦收拾一下东西准备离开哈。”小王管理员说着，又指了指墙上的挂钟。

“这么早就要关门啊？”安娜顺着他的手指看去，那台老式挂钟的时针刚过四点五十分。

小王管理员听到她的抱怨，露出无奈的笑容：“文化博览厅到点就清场，上头规定的，我也没办法。你们两个小姑娘这么用功，欢迎以后常来，不过记得看好时间。”

说完，小王管理员转身走向其他还在埋头苦读的读者，提高嗓门喊道：“大家注意啦，还有最后十分钟，请抓紧时间收拾东西！”

裴瑜开始低头收拾那些密密麻麻写满了数学公式的草稿纸，一张张按顺序叠好塞进书包里。

安娜托着下巴，眼睛还黏在那些公式上，她又问道：“所以，你为什么要钻研这么难的数学？是要参加国际数学奥林匹克竞赛吗，还是说，你像我一样，想申请美国常春藤大学？我听说哈佛和普林斯顿特别青睐数学特长生，数学好的学生他们抢着要。”

裴瑜将笔袋也放进书包里，摇了摇头：“不是为了那些。我想考北京大学，这是华国最好的大学。”

“北京大学？你是说……华国燕京市的那个北京大学？”安娜眨了眨眼睛，像是听到了什么天方夜谭，无法理解为什么裴瑜放着常春藤大学不去，而是要去华国本土的学校。

对她来说，这就像听到一个印度人放弃哈佛大学，转而去印度理工学院上学一样不可思议。

两人踏出市图书馆的大门。

几团积水的灰云被风吹着，慢吞吞地压过来，外头飘起了京海市标志性的那种阴冷细雨。

安娜见状，从包里掏出外套往身上披。

天色已经暗下来了，路灯却还没亮起来，整个街道都笼罩在一层湿漉漉的灰暗里。

她们沿着人行道往京海一中走去，一边走一边闲聊。